Secuencia didactica






 Equilibrio y centro de gravedad







Para mover un cuerpo es necesario ejercer alguna fuerza.



El lugar del cuerpo donde se deben aplicar las fuerzas depende del efecto que se quiera conseguir.









¿Por qué no se caen las piedras? o ¿Por qué algunos objetos son más estables que otros?. ¿Cómo es qué no se cae la inclinada Torre de Pisa? o ¿Por qué, antes de comenzar a caminar, los bebés gatean?


Los invito a ver el siguiente vídeo:




¿Cómo puede ocurrir esto?

Todas estas cuestiones tienen que ver con las condiciones de equilibrio y la estabilidad de los cuerpos. Trataremos de conocer y analizar dichas condiciones, basándonos en situaciones concretas.
Comencemos con algunas definiciones que nos resultarán útiles en la descripción de los diversos casos.
  • Peso: Fuerza de atracción gravitatoria sobre un objeto (Es la fuerza, vertical y hacia abajo, con que la Tierra "tira" del objeto).
  • Centro de Gravedad (CG): Es el punto donde puede considerarse que está aplicada la fuerza peso.


 






Si el cuerpo es simétrico y de un material homogéneo como una esfera maciza de madera o una arandela, el CG está en el centro mismo del objeto. En el caso de la arandela el CG está en un lugar donde no hay materia, el centro del agujero.












Si en cambio el cuerpo tiene forma irregular o no está hecho de un solo material, el CG se encontrará desplazado hacia la zona "más pesada".

Tal es el caso de estos cuerpos donde el centro de gravedad se encuentra localizado en la parte más gruesa.





 







Debemos recordar también que el peso de un cuerpo es proporcional a la masa del mismo.





Determinación experimental del centro de gravedad.



Para realizar nuestro experimento necesitamos unas figuras planas de cartón, un trozo de hilo, una tuerca, una regla, un lápiz, un alfiler y una aguja.
Se puede determinar el  centro de geavedad de una figura plana en la intersección de unas líneas verticales trazadas al suspender libremente la figura desde varios puntos.

Veamos el siguiente video   






Equilibrio
Si un cuerpo está en reposo, está en equilibrio.
Un cuerpo sobre el que actúa un sistema de fuerzas concurrentes está en equilibrio si la resultante del sistema es nula.
Ahora vamos a analizar el equilibrio en los cuerpos suspendidos y en los cuerpos apoyados.



Cuerpos suspendidos
Para realizar nuestro experimento suspendemos una regla metálica (provista de orificios) por medio de una varilla-nuez, bien por el orificio del extremo, bien por el orifico central. 








Se tiene así tres posibilidades según la posición relativa del centro de gravedad de la regla (el centro geométrico) y del punto de suspensión.

Completar los espacios en blanco, luego de ver el siguiente video sobre los tipos de equilibrio.







- El cuerpo se coloca de modo que ambos puntos estén situados en la misma vertical, con el centro de gravedad por debajo del punto de suspensión. Si se separa la regla metálica de esta posición ___________ al ser dejada en libertad. Se trata de un equilibrio estable.
- El cuerpo se coloca de modo que ambos puntos estén situados en la misma vertical, con el centro de gravedad por encima del punto de suspensión. Si se separa la regla de esta posición _________. Se trata de un equilibrio inestable.
- El cuerpo se suspende por el orificio central (el centro de gravedad). El cuerpo permanece en ________ posición. Se trata de un equilibrio indiferente.





Cuerpos apoyados
Para estudiar la estabilidad de los cuerpos apoyados veamos primero que es la 


Base de sustentación
Es el polígono que se obtiene envolviendo los puntos de apoyo 






                    











Para estudiar la estabilidad de los cuerpos apoyados utilizamos un objeto deformable que tiene una plomada suspendida del centro de gravedad (el centro geométrico del objeto).





Para realizar nuestro experimento, primero colocamos nuestro objeto en una superficie horizontal y lo inclinamos (sin deformarlo) y luego lo dejamos apoyado en la superficie horizontal y lo deformamos (sin inclinarlo). 



Completar los espacios en blanco, luego de ver el siguiente video con la experiencia sobre la estabilidad de los cuerpos apoyados.





En los dos casos vemos que no vuelca en tanto la vertical trazada por el centro de gravedad ________ a la base de sustentación. La plomada nos indica la dirección de la vertical trazada por el centro de gravedad.







Condiciones que aumentan la estabilidad de los cuerpos apoyados


Este principio de equilibrio no nos dice nada acerca de lo estable que es ese estado.





 Fíjense en las dos posiciones en que se encuentra la botella del dibujo. Tanto al estar apoyada sobre la base como estando apoyada sobre el pico, el CG queda ubicado sobre el área de sustentación y, prolongando la fuerza peso, vemos que corta a esa superficie de apoyo.
Sin embargo uno sabe que en el primer caso el equilibrio es más estable que en el segundo. Un leve movimiento rompería fácilmente el equilibrio en el caso de la botella apoyada sobre su pico.


Podemos entonces concluir que cuanto mayor sea la base de sustentación 
 Y más bajo se ubique el CG más estable será la posición del cuerpo.









Por ejemplo, la caja de fósforos de la imagen, ubicada de esa manera, es mucho más estable que si se la apoya sobre una de sus caras laterales.


Un caso muy conocido de cuerpo inclinado que no cae es la Torre Inclinada de Pisa. Fue construida para que permaneciera en posición vertical pero comenzó a inclinarse tan pronto como se inició su construcción en agosto de 1173. La altura de la torre es de 56 metros y la inclinación de unos 4°.
El gobierno de Italia solicitó ayuda en 1964 para prevenir su derrumbe. Después de una década de esfuerzos de reconstrucción y estabilización, la torre fue
reabierta al público en el año 2001 y ha sido declarada estable para al menos
otros 300 años.







Ahora podemos ver el video de la llamada Paradoja mecánica que nos explica porque sube el cono por el plano inclinado.






Actividades
                    

  1. 1)   ¿Por qué los equilibristas del circo usan una barra larga y curvada para caminar por la cuerda floja?

    2)   ¿Cuál es el centro de gravedad del cuerpo humano? Investiga en internet.

    3)   Corta en cartón diferentes figuras y determina su centro de gravedad.

    4)   Recorta en cartón una tira de unos 3 cm. de ancho y 12 cm. de largo. Hace un agujero en el centro del cartón. Sostenla clavándole un alfiler: en el C.G, por arriba del C.G ,y por debajo del C.G. Anota lo que observas en cada caso.

    5)   Por qué cuando vas en ómnibus parado, separas los pies?

     6)   ¿Dónde les parece que se encuentra el centro de gravedad de los siguientes cuerpos?:
    a) Una escoba
    b) Una pelota de básquet
     c) Un bate de beisbol

     7)   ¿Cómo clasificarían el estado de equilibrio de esta bailarina, estable o inestable? ¿por qué?






     8)   Cuando una persona lleva una valija pesada con la mano izquierda se inclina hacia el lado derecho y en ocasiones separa del cuerpo el brazo derecho ¿para qué hace esto?

     9)   Si a la silla de la imagen se le quita una de las patas delanteras la silla no se cae, pero si se le quita una de las patas traseras, se vuelca. ¿por qué?










      10) Cuando una persona al caminar levanta un pie, se desplaza levemente de costado. ¿Para qué hace esto?


      11)¿Por qué las mujeres embarazadas como la de la imagen se inclinan levemente hacia atrás al estar paradas o caminar?





     12) ¿Qué es lo que hace tan inestable la situación de la cabra de la foto?







Actividades extras
Les propongo que miren los siguientes videos y luego realicen por lo menos dos experiencias cada uno. Sí lo desean pueden hacerlas en grupos de hasta tres alumnos. Luego las filman, las suben a youtube y las vemos todos.


 
                                       



























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